反常积分敛散性判别

更新时间： 2025-05-02 22:26:07

反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。

两类反常积分的收敛尺度：对第一类无穷限而言，当x趋近于正无穷时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；对第二类无界函数而言，当x趋近于a加时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。