如何求数列极限都有什么方法

更新时间： 2025-06-20 12:27:52

数列极限的求法：

1、初等变形求极限：对于某些较烦的数列，可用初等数学的方法将其变形，转化为一个简单的数列，然后再对之求极限；

2、利用变量替换求极限：有时为了将已知的极限化简，转化已知的极限，可根据极限式的特点，适当引入新变量，已替换原有的变量，使原来较复杂的极限过程转化为更简化的极限过程；

3、两边夹定理求极限：当一数列极限不易直接求出时，可考虑将求极限的数列做适当的放大和缩小，使放大，缩小所得的新数列易于求极限，且两端的极限值相等，则原数列的极限值存在，且等于它们的公共值；

4、利用数列的极限与函数的极限等值：即归结原则，数列是一种特殊的函数，而函数又具有连接，可微，可积等优良性质，有时我们可以借助于函数的这些性质将数列极限转化为函数极限，从而使问题得到简化；

5、斯笃兹公式求极限：即数列的洛比达法则：对在数列A与B之间有一定关系的商的极限，我们可以用斯笃兹公式。

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