交集是什么意思

更新时间： 2025-08-13 12:09:02

1、数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。

2、A 和 B 的交集写作 A ∩B。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

3、例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。

4、若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。

5、更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D ＝A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C。

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