什么叫正交矩阵

更新时间： 2025-08-10 13:51:03

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，是数学运算的一种方法，在数学领域有着较高的地位。在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为加一，则称之为特殊正交矩阵。正交矩阵定理有：

1、方阵正交的充要条件是，行和列向量组是单位正交向量组；

2、方阵正交的充要条件是，n个行和列向量是n维向量空间的一组标准正交基；

3、正交矩阵的充要条件是，行向量组两两正交且都是单位向量；

4、列向量组也是正交单位向量组；

5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

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