凑微分法怎么理解

更新时间： 2025-08-13 07:19:21

凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。把dx变换成du的形式，[u=f(x)]把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样就很方便的进行积分再变换成x的形式。

如：∫cos3XdX，公式：∫cosXdX=sinX+C。设：u=3X,du=3dX。∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C。

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