如何理解刘维尔定理

更新时间： 2026-01-19 01:28:26

刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一，其内容可简单描述为一个有界的整函数必是常函数。定理内容在实数范围内不成立，定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。定理的几何意义为非常数整函数的值既不能全含于某一圆内，也不能全含于某一圆外。

刘维尔定理作为复变函数的基本定理之一，有着广泛的应用，可以直接或间接的证明推导出很多其他的定理，如代数学基本定理，复平面C上的最大模原理等，是一种有效的证明手段。